Wa'alaikumussalaam wrwb.

Insya Allah  hadits tersebut tidak shahih, demikian juga hadist-hadits lain tentang fadhilah khusus puasa sunnah di bulan Rajab

Al Hafidz Ibnu Hajar Al Asqalani mengatakan : "Adapun hadits-hadits yang menyebutkan tentang keutamaan bulan rajab, keutamaan puasa rajab atau keutamaan puasa beberapa hari pada bulan rajab, maka terbagi menjadi dua ; 1. hadits-haditsnya palsu  2. hadits-haditsnya lemah >.. ( Tabyiinul 'ajab fiimaa warada fii fadhaaili Rajab )

Jadi menurut para ulama' hadits, hadits sebagaimana disebutkan adalah lemah adanya, sehingga tidak bisa dijadikan sebagai dasar untuk beribadah

Demikian, semoga Allah berkenan untuk memberikan petunjuk dan ridho-Nya

Wallahu a'lam bishshawab