Assalamu 'alaikum wr wb.

Parameter kebenaran ibadah dalam Islam, bukan sekedar keyakinan, prasangka atau katanya, tetapi kepastian adanya dalil shahih yang mendukungnya, Al Qur'an atau Hadits Rasulullah saw (QS.18 : 103-105), karena sebaik apapun (dalam pandangan seseorang) suatu ibadah, tetapi bila tidak ada landasan dalilnya dalam Islam,  maka ia akan tidak tercatat sebagai suatu ibadah yang diterima. Rasulullah saw bersabda dalam hadits yang diriwayatkan oleh Imam Bukhori dan Muslim, yang artinya "Siapa saja yang beramal suatu amalan, tetapi tidak ada dasarnya dalam syariat kami (Islam), maka amal tersebut akan ditolak."

Berkaitan dengan pertanyaan Anda, maka insyaallah tidak ada dalil yang shahih yang secara khusus menyunnahkan ummat Islam untuk berpuasa khusus di bulan Rajab. Untuk itu, kalaupun kita mau berpuasa sunnah di bulan Rajab, seyogyanya berpuasa sunnah yang memang disunnahkan untuk dilakukan setiap bulan, yaitu puasa sunnah di hari senin dan kamis dan berpuasa Ayyamul bidh, yaitu tanggal 13, 14 dan 15   pada setiap bulan hijriyah.

Demikian, semoga Allah berkenan untuk membimbing kita semua ke jalan yang diridhoi-Nya.

Wallahu a'lam bishshawab. Wassalamu 'alaikum wr wb.